| 2.3
Lösungen |
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| Übung 1 | Wir verwenden die
Simulation Sprung4.sim, setzen die
Simulationszeit auf 5 Sekunden, aktivieren für die Grafische Ausgabe der
Geschwin- digkeit die Aufzeichnung mehrerer Simulationsdurchgänge. Im zwietn Durchgang setzten wir die Dichte auf den Wert 0, was einen Freien Fall zu Folge hat. |
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| Das Ergebnis zeigt,
dass der Fallschirmspringer ca. 2 Sekunden lang annähernd einen Freien
Fall, sich also 2 Sekunden lang schwerelos fühlt. |
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| Übung 2 |
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| Beim Beginn des
Sprungs, der Schirm ist noch geschlossen geht das freie Fallen (grüne
Kurve ist waagerecht) ziemlich schnell in das Fallen mit zunehmenden
Verlustimpulsstrom über. Die Geschwindigkeit des Springers nimmt nicht
mehr so rasch zu, der Verlustimpulsstrom wächst ebenfalls langsamer. Ein
Fließgleichgewicht wird bei ca. 12 Sekunden erreicht. Der Fallschirm
öffnet sich, aber stetig. Man erkennt dies, dass der Verluststrom nicht
abrupt ansteigt. Er steigt an, weil der cw-Wert und die
Fläche des Schirms zugenommen haben. Wegen des großen
Verlustimpulsstroms, sinkt aber die Geschwindigkeit sehr rasch,
weshalb auch die Geschwindigkeitsabnahme sinkt. Es stellt sich wieder
ein Fließgleichgewicht ein. Beide Fließgleichgewichte unterscheiden. Das
erste stellt sich bei einer erheblich größeren Geschwindigkeit ein, als
das zweite. |
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Übung 3
Download: |
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| Bei dem in unserem Modell simulierten Fallschrimsprung durchfällt der Springer eine Strecke von 650 Metern. Dabei kommen nur ca. 90 Meter auf das Fallen mit geöffnetem Schirm, obwohl dieser Abschnitt zeitlich 40% des gesamten Sprungs ausmacht. Eine Anmerkung für die Leser, die sich in der Differenzialrechnung auskennen: Die obere Kurve ist das Schaubild der Ableitung der Funktion, die zur unteren Kurve gehört. | ||
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