6.8.15 Übungen
 
Aufgabe 1 Erstellen Sie ein ein Diagramm für die benötigte Zeit in Abhängigkeit von n im rekursiven Algorithmus für die Berechnung von Fibonacci-Zahlen. Verwenden Sie FibonacciDemo.java.
 
Aufgabe 2 Implementieren Sie in dem Programm FibinacciDemo2.java eine Uhr.  Vergleichen Sie den Aufwand zur Berechung von Fibonacci-Zahlen in der nichtrekursiven Methode mit dem in der rekursiven Methode.
 
Aufgabe 3 Fibonnaci-Zahlen lassen sich auch explizit berechnen; denn es gilt:

(Kann jemand die Formel beweisen? Zusendung erwünscht)
Implementieren Sie eine Methode fibonacci(int n): long die die obige Formel zur Berechnung verwendet, und integrieren Sie diese Formel in ein Programm FibionacciDemo3.java. Auch hier bauen Sie eine Uhr ein, um die Effizienz dieses Programms zu testen. Vergleichen Sie die Ergebnisse mit den bisherigen Algorithmen. Welche Methode übernehmen Sie in Mathematik. java?

Anmerkung: Um die Methoden zu finden, mit denen man Wurzeln und Potenzen berechnen kann, schlagen Sie in der Javadokumentation der Klasse Math nach. (Bei Java Editor bei Hilfe - API).
 
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6.9.1 Wozu Dokumentationen?
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