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1.2 Luftreibung und Fließgleichgewicht
	In Physikbüchern und im Internet findet man unter dem Begriff "Luftreibung" die folgende Formel: (1) Es handelt sich dabei um einen Impulsstrom, der aus einem Körper heraus zeigt und der seine Ursache in der Reibung des Körpers mit seiner Umgebung hat. Dabei sind r: die Dichte des Mediums (Gas), in dem sich der Körper bewegt. Der sog. c_w-Wert (s.u.) A: Dei Querschnittsfläche, genauer, die Projektion des bewegten Körpers in eine Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung. v: Die Relativgeschwindigkeit des Körpers zum ungebenden Medium. Die Beziehung (1) sagt, dass dieser Verlustimpulsstrom proportional zu Dichte, Querschnittsfläche und dem Quadrat der Geschwindigkeit¹⁾ ist. Der c_w-Wert hat dann die Funktion eines Proportionalitätsfaktors und wie Nachrechnen zeigt, hat er keine Einheit. Sein Zahlenwert hängt von der Form des bewegten Körpers ab. Für Körper wie Autos etc. werden sie experimentell gewonnen. Das Powersimmodell lässt dich sehr einfach anpassen. Der Verluststrom zeigt einfach aus dem Behälter p heraus.

Download: Auto4.sim	Wie kommen wir zu den Werten? Sie stammen aus Physikbüchern oder dem Internet.
	Dichte der Luft: ρ = 1,20 kg/m³	[wikipedia]
	c_w = 0,29 (Eigentlich für Porsche Cayman. Der Wert für den Carrera dürfte vermutlich nicht sehr viel höher liegen)	[porsche]
	A = 1,87 m² Dieser Wert wurde so abgeschätzt. Von vorne gesehen hat das Auto in erster Näherung ein Quadrat als Querschnittfläche. Nach Werksangaben hat der Porsche Carrera eine Breite von 1,9 m und eine Höhe von 1,16 m. Bei 86% ergibt dies eine Fläche von 1,9 m².	Abschätzung
	Die Simulationszeit setzen wir auf 85 Sekunden. Neben der Tabellenausgabe wollen wir eine grafische Auswertung für unser Modell. So etwa interessiert die Entwicklung der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit.	Grafische Ausgabe

Grenz- geschwindigkeit	Die Grafik zeigt, dass nach einem nahezu linearen Anstieg der Geschwindigkeit diese immer weniger steigt, bis sie sich einem Grenzwert nähert. Diese Grenzgeschwindigkeit ist sicher viel zu hoch. Wie uns die tabellarische Ausgabe der Geschwindigkeit zeigt, liegt die Grenzgeschwindigkeit bei ca. 636 km/h und ist damit fast doppelt so groß wie die tatsächliche Grenzgeschwindig-keit des Porsche Carrera GT. Die Eigenschaft, dass das Auto in 3,9 Sekunden auf 100 km/h bleibt dagegen nahezu korrekt. Die Geschwindigkeit von 200 km/h wird zwar immer noch 'zu früh' erreicht, aber der Wert ist wesentlich besser als im letzten Modell. Bevor wir aber eine weitere Modifizierung unseres Modells vornehmen, verweilen uns noch etwas und schauen uns ein Zeitdiagramm für die beiden Impulsströme an, den Impulsstrom, der vom Motor angetrieben in das Auto zeigt und den Verluststrom, der aus dem Auto herauszeigt.
Fließgleichge- wicht	Beide Impulsströme stellen wir in einer gemeinsamen Grafik dar.
	Verlauf der grün gezeichneten Kurve: Sie startet zum Zeitpunkt 0 s waagerecht und beginnt in einer Linkskrümmung zu steigen. Der Verluststrom nimmt zu, er wird durch einen Teil des Impulsstromes, der in das Auto zeigt ausgeglichen. Der Nettoimpulsstrom nimmt ab, was zu Folge hat, dass die Geschwindigkeit weniger schnell zunimmt (vgl. Grafik oben). Schließlich sind beide Impulsströme gleich. Es bleibt kein Nettoimpulsstrom mehr übrig, der für die Geschwindigkeitszu-nahme dienen könnte. Diesen Zustand nennen wir Fließgleichgewicht. Das Wort 'Fließgleich-gewicht' wird deutlich wenn wir die Situation in einem Metamodell darstellen (links). Der Wasserstand ist soweit gestiegen, dass der Druck am Boden des Behälters so groß ist, dass der Wasserstrom aus dem Leck genauso groß ist, wie der Zufluss in den Behälter.	Kapitel 3.6 in "Der Karlsruher Physikkurs" Band 1 SI
Übung	Modelliere das Wassermodell mit Powersim. Der Wasserbehälter habe eine Querschnitt von 10 dm². Im Zufluss fließen 0,5 l Wasser pro Sekunde. Wie bestimmt man den Druck am Boden des Gefäßes? Am Boden des Gefäßes herrscht Wasserdruck plus Luftdruck. Außerhalb des Behälters herrscht Luftdruck. Der Druckunterschied ist Antrieb für den Wasserstrom aus dem Behälter heraus. Dieser Strom gehorcht dem Gesetz Wasserstrom = Druckunterschied / Widerstand Wähle den Widerstand so, dass das Fließgleichgewicht bei 20 cm Füllstand erreicht ist.	[Lösung]
Fußnote
¹⁾	Der Verlustimpulsstrom in Folge von Reibung ist nicht immer proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. In Flüssigkeit ist die Reibung proportional zur Geschwindigkeit selbst.	[zurück]
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