1.4 Fahren mit konstanter Leistung
 
Mängel des bisherigen Modells Das bisherige Modell lieferte eine Höchstgeschwindigkeit, die nicht erreicht werden kann. Worin liegt der mögliche Fehler? Das Beschleunigen des Fahrzeugs wird dadurch erreicht, dass  Impuls in das Auto strömt. Dabei hatten wir der Einfachheit halber angenommen, dass dieser Impulsstrom konstant ist. Den Wert hatten wir im ersten Modell so gewählt, dass unser Auto nach 3,9 s die Geschwindigkeit von 100 km/h erreicht. Es gibt aber keinen Grund diesen Impulsstrom als konstant anzusehen. Tatsächlich ist er, wie wir noch sehen werden, stark geschwindigkeitsabhängig. Ein Blick in das Datenblatt unseres Autos sagt, dass die Leistung (= Energiestrom) des Porschemotor bei Motor: 450 kW (612 PS) liegt.

Die Beziehung die den Zusammenhang von Energiestrom und Impulsstrom beschreibt heißt:

P = F . v

Die Impulsstromstärke ist mit F = P/v abhängig von der Geschwindigkeit des Autos. Sie ist umso größer, je kleiner die Geschwindigkeit ist. So wie beim Bremsen der Impuslstrom durch die Berührfläche von Räder und Strasse die Haftreibung nicht überschreiten kann (sonst blockieren die Räder), so kann auch beim Anfahren der Impulsstrom nicht größer sein als die Haftreibung = F_max (sonst drehen die Räder durch). Der Impulsstrom, der das Auto beschleunigt ist also gleich dem Impulsstrom den das Auto liefern kann, falls dieser nicht größer als F_max ist. Falls aber F_Motor größer wäre als F_max muss der Autofahrer vom Gas, so dass gerade F_max geliefert wird. In Powersim modellieren wir die Situation so:

Wir modellieren den Impulsstrom, den das Auto bei voller Leistung i.P. liefern kann:

Dann modellieren wir den maximalen Impulsstrom, der durch die Haftreibung definiert wird:

 

Mit einer IF-Konstruktion berechnen wir den tatsächlichen Impuslstrom. Dazu schreiben wir in F_Beschleunigung:

IF(F_Motor>F_max,F_max,F_Motor)

Dem PowersimWort IF folgen in runden Klammern drei Werte. Der erste ist vom Typ Boolean, d.h. hier steht ein Ausdruck, der zu wahr oder falsch ausgewertet wird. Ist er wahr, so gilt für F_Beschleunigung der zweite Wert in der Klammer, also F_max, wird der Ausdruck zu falsch ausgewertet, wird für F_Beschleunigung der dritte Wert also F_Motor gesetzt.

 Kapitel 5.1 in "Der Karlsruher Physikkurs" Band 1 SI

     
 
Download:
Auto7.sim
 
  Die grafische Auswertung zeigt, dass unser Ergebnis schon besser ist. Zwar ist die höchst Geschwindigkeit mit 398 km/h immer noch deutlich über der von Porsche angegeben 330 km/h. Wo sind weitere 'Mängel' unseres Modells.

In Wirklichkeit liefert kein Verbrennungsmotor einen konstanten Energiestrom, vielmehr ist der Energiestrom Drehzahl abhängig. Die Drehzahl selbst wird über Geschwindigkeit und eingelegtem Gang festgelegt. Im Moment verzichten wir darauf, auch dies zu modellieren.

 
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