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2.3 Fallschirmsprung
	Zunächst modelleiren wir das Fallen eines Fallschirmspringers bevor er seinen Fallschirm geöffnet hat. Das Madell unterscheidet sich vom Modell des fallenden Regentropfens nur in den Werten der Variablen.
Download: Sprung1.sim
ohne Schirm	Wir nehmen an, dass der Fallschirmspringer, solange der Schirm noch nicht geöffnet ist, waagerecht in der Luft liegt. Die Strömungsfläche schätzen wir mit 0,7 m² ab. Der c_w-Wert wird Messungen zufolge mit 0,9 angegeben. Die Masse des Springers inkl. Schirm und Ausrüstung setzen wir auf 90 kg. Als Grenzwert für die Geschwindigkeit ergibt sich dann v = 48,3 m/s bzw. 174 km/h..
mit Schirm	Beim Öffnen des Schirms ändern sich zwei Werte des Modells: Die Fläche A bekommt den Wert 43,71 m² und der c_w Wert wird erhöht zu 1,63. Da wir beide Größen gleichzeitig verändern wollen, fassen wir c_w und A zu einer neuen Größe C = c_w^. A zusammen und fügen dem Modell einen Schieberegler hinzu.	Schieberegler-1
Download: Sprung2.sim
	Der Schieberegler ist so eingestellt (links), dass zu Beginn der Simulation C₁ = 0.9 . 0.7 m² = 0,63m² ist. Um den C - Wert auf C₂ = 1,63 ^. 43,71 m² = 71,2 m² zu stellen - der Fallschirm öffnet sich -, wird die Simulation unterbrochen und der Schieberegler ganz nach rechts geschoben. Für die Geschwindigkeit (in km/h) und die beiden Impulsströme erhalten wir:
	Nach etwas mehr als 15 Sekunden, der Springer hat eine Grenzgeschwindigkeit erreicht, wird der Schirm geöffnet. Es fließt mehr Impuls ab als zufließt. Die Geschwindigkeit sinkt und es stellt sich ein neues Gleichgewicht ein; diesmal bei ein kleineren Geschwindigkeit, nämlich knapp über 16 km/h. Nun ist der Verlustimpulsstrom unmittelbar nach dem Öffnen des Schirms so groß, dass die Zugspannung im Fallschirmspringer, diesen zerreißen würde. Das Öffnen des Schirms muss langsamer gehen und nicht schlagartig, wie wir es gemacht haben. Wir verändern die Eigenschaft des Schiebereglers; er soll sich während der Simulation bedienen lassen (Schieberegler2). Ist beim Simulieren die erste Grenzgeschwindigkeit erreicht, so schieben wir den Regler innerhalb von ca. 2-3 Sekunden gleichmäßig nach rechts. (Achtung: Damit die Simulation nicht zu schnell abläuft setzt man den Time-Step z.B. auf 0,001 Sekunden; so bleibt Zeit, umrechtzeitig die Simulation zu unterbrechen) Wir erhalten jetzt neue Zeitdiagramme:	Schieberegler 2
Download: Sprung3.sim
	Fallschirme werden so gebaut und zusammengefaltet, dass sie sich in 2,6 Sekunden öffnen und die Fläche des Schirms quadratisch zunimmt. Wir verändern das Modell so, dass sich der Schirm nach 15 Sekunden automatisch innerhalb von 2,6 Sekunden öffnet.	Eigene Funktionen
Download: Sprung4.sim
	Für die Geschwindigkeit und die Impulsströme erhalten wir neue Grafiken:

	Man beachte die veränderten Übergänge in den beiden Diagrammen beim Öffnen des Schirms
C-Wert(t)	Im Zeitdiagramm des C-Wertes erkennt man jetzt deutlich, dass der Wert nicht sprunghaft zunimmt.

Übung 1	Aus physikalischer Sicht darf man das Fallen eines Fallschirmspringers nicht als Freien Fall bezeichnen, auch wenn der Schirm noch nicht geöffnet ist. Trotzdem kann man für die erste Phase des Fallens annähernd von einem Freien Fall sprechen. Wie lange hält diese Phase ungefähr an?	Lösung
Übung 2	Interpretieren Sie die grafische Darstellung der Impulsströme während des Fallens ('langsames' Schirmöffnen).	Lösung
Übung 3	Erstellen Sie ein Diagramm, aus der man die Fallstrecke (Sprung4.sim) in Abhängigkeit von der Zeit darstellt.	Lösung

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