33.10
Lösungen
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Lösung 1 |
Dass es sich bei
dieser XOR-Verschlüsselung tatsächlich um eine One-Time-Pad
Verschlüsselung handelt sieh man leicht ein: Verwendet man als Alphabet B
= {0,1} bzw. B* = {false,
true}
, d.h. 0 und 1 werden als
false
und true
interpretiert, so entspricht der Addition und Modulbildung (210=102)
in B der XOR-Operation auf B.
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| a |
b |
aXORb |
a+b |
(a+b)mod(10) |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
10 |
0 |
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Lösung 2 |
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a |
b |
aXORb |
(aXORb)XORb |
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0 |
0 |
0 |
0 |
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0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
0 |
1 |
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In der 3 Spalte steht der Geheimtext,
den man erhält, wenn man den Text in der ersten Spalte mit dem Text in der
zweiten Spalte verschlüsselt. Wird dieser erneut mit dem gleichen
Schlüssel codiert, erhält man die vierte Spalte, die mit der ersten
identisch ist. Damit ist die Behauptung bewiesen. Denn, da es nur vier
unterscheidbare Fälle gibt, reicht es auch nur diese vier Fälle zu
überprüfen.
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