Lösungen

24.10 Lösungen

a	b	c	bÚc	aÚ(bÚc)	aÚb	(aÚb)Úc
0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	1	0	1
0	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1

Lösung 2

a	b	aÚb	aÙ(aÚb)
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	1
1	1	1	1

Lösung 3

a	b	c=b=>a
0	0	1
0	1	0
1	0	1
1	1	1

Um diese Tabelle zu bekommen, muss man gegenüber der Ausgangstabelle lediglich die Rollen von a und b vertauschen. Interpretiert man die Tabellen, so sagen sie:

Mit logisch korrekten Schlüssen lässt sich aus etwas Wahrem nur Wahres schließen. Aus etwas Falschem lässt sich Wahres und Falsches schließen.

Die Tabelle der Äquivalenz erhält man, wenn man die Ausgabe-Spalten der Tabellen (a=>b) und (b=>a) mit 'und' verknüpft.

a	b	a=>b	b=>a	(a=>b)Ù(b=>a)=(a<=>b)
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	0
1	1	1	1	1

Lösung 4

Download:
Aequivalenz.java
A2.lay

Vergleicht man die Tabelle der Aufgabenstellung mit der letzten Tabelle in der Lösung von Aufgabe 3, so erkennt man dass der boolsche Ausdruck in dieser Aufgabe die Äquivalenz ist.

import info1.*;

public class Aequivalenz {

  public static void main (String args[]) {

     System.out.print("a? (0/1): ");

     boolean a = Console.in.readInt()==1;

     System.out.print("b? (0/1): ");

     boolean b = Console.in.readInt()==1;

     int ausgabe = (!a&&!b)||(a&&b)?1:0;

     System.out.println(ausgabe);

  }

}

Lösung 5

Download:
Dreieck.class

import info1.*;

public class Dreieck {



  public static void main (String args[]) {

      System.out.print("1. Seite: ");

      double a = Console.in.readInt();

      System.out.print("2. Seite: ");

      double b = Console.in.readInt();

      System.out.print("3. Seite: ");

      double c = Console.in.readInt();

      boolean istDreieck = (a+b)>c && (a+c)>b && (b+c)>a;

      System.out.println("Dreieck: "+istDreieck);

  }

}