Hausaufgaben

24.10 Übungen

Beweisen Sie mit Hilfe einer Tabelle das Assoziativgesetz der Oder-Operation

Beweisen Sie unter Zuhilfenahme einer Tabelle das Absorptionsgesetz aÙ(aÚb) = a

Aufgabe 3

a	b	c
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Interpretiert man in der links stehenden Tabelle die '0' durch 'F' und die '1' durch 'W', so lässt sich c als Implikation verstehen, also: c = a=>b (Aus a folgt b).

Wie heißt die Tabelle für die Implikation c = b=>a (Aus b folgt a)?
Die Äquivalenz c = a<=>b (a genau dann, wenn b) lässt sich auch schreiben als c = (a=>b)Ù(b=>a). Wie heißt die Tabelle für die Äquivalenz?

Aufgabe 4

a	b	c
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Wieder interpretieren wir '0' als 'F' und '1' als 'W'. Aus der links stehenden Tabelle erkennt man, dass c genau dann wahr ist wenn folgendes gilt:

(ØaÙØb)Ú(aÙb)

Schreiben Sie ein Java-Programm, mit dem man diese Tabelle simulieren kann.
Erstellen Sei mit Lokon eine Schaltung für die Tabelle (A2.lay)

Aufgabe 5
[Dreiecksun- gleichung]

In einem Dreieck gilt: Die Summe zweier Seitenlängen ist immer größer als die Länge der dritten Seite. Schreiben Sie ein Java-Programm, das nach der Eingabe prüft, ob drei eingegebene Seitenlängen zu einem Dreieck gehören können. (Anmerkung: a = 2, b = 3 und c = 6 ergeben kein Dreieck, da a + b < c)

24.11 Vom Gatter zur Boolschen Schaltung

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