| 24.11 Vom
Gatter zur logischen Schaltung (Simulation)
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Alle
downloadbare Modelle benötigen die Software LoKon |
Mit der
Unterstützung der Software LoKon können wir digitale Schaltungen
grafischen editieren und testen. Wir führen zunächst die Gatter ein,
die wir mit Hilfe von Transistoren aufgebaut haben. Es sind dies die
NOT-, NAND- und OR-Gatter. Wie wir mit diesen Gattern weitere, teilweise
recht komplexe Schaltungen aufbauen und testen können, wird danach gezeigt. Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe. Wir
zeigen, dass die Schaltungen zu den entsprechenden Tabellen äquivalent
sind. Wir fassen also Schaltungen als Quasimaschinen auf. Für diese
Maschinen gibt es immer eine Eingabe- (Input) und eine Ausgabenseite
(Output). Der Input wird mit den Elementen der Definitionsmenge der
Tabelle identifiziert und der Output mit den Funktionswerten in der
Tabelle. |
NOT-Gatter |
Das
NOT-Gatter invertiert den Eingabewert. Das Modell zeigt beide Zustände.
Ist die Eingabe "0" ist die Ausgabe "1! und umgekehrt,
ist die Eingabe "1", so ist de Ausgabe "0". Die
Simulation bestätigt genau diesen Tatbestand.
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NAND-Gatter |
text
Ein Blick auf die NAND-Tabelle zeigt die Äquivalenz des Gatters mit NAND. Alle vier Zustände werden hier gezeigt
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AND-Gatter download: AND.LAY |
 Durch
Negation muss sich aus einem NAND- das NOT-NAND-Gatter also das
AND-Gatter erzeugen lassen. In der Abbildung erkennt man das AND und die
Konstruktion des AND- aus NAND- und NOT-Gatter. Beide Schaltungen haben
einen gemeinsamen Input, so dass man die beiden Outputs bei den 4
möglichen Zuständen des Inputs nur noch zu vergleichen braucht.
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OR-Gatter download: OR.LAY |
 Auch das
OR-Gatter lässt sich als Kombination von NAND und NOT darstellen, wie
auch die Simulation zeigt.
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XOR-Gatter download: XOR1.LAY |
 Schließlich
zeigen wir, dass das XOR-Gatter ebenfalls als Kombination von NOT-,
AND-, und OR-Gatter erzeugen lässt.
Da sich sowohl AND- als auch OR-Gatter auf NAND und NOT-Gatter (deren Realisierung mit Transistoren wir ja kennen) reduzieren lassen, können wir versuchen auch die entsprechenden Ersatzschaltungen zu bauen. |
| download: XOR2:LAY |
 Zunächst
die Reduktion auf NAND- und NOT-Gatter.
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| download: XOR3.LAY |
 und zum
Schluss das Wegheben der doppelten Verneiner.
Es sei darauf hingewiesen, dass in der Realität es nicht nur NAND- und NOT- Gatter gibt. In der heutigen Transistortechnik ist es möglich wesentlich komplexere "Elementar-Gatter" zu konstruieren, die dann wieder für den Bau komplexere Schaltungen herangezogen werden können. |
| AND-Gatter
mit drei Eingängen
Download: |
 Die
Abbildung (unten) zeigt, wie ein AND-Gatter mit drei Eingängen (Es
liefert am Ausgang eine "1" genau dann wenn an allen
Eingängen eine "1" liegt) aus 2 "normalen"
AND-Gattern gebaut werden kann.
Unschwer kann man sich AND-Gatter mit mehr als drei Eingängen vorstellen. Auch andere Gatter, wie etwa das OR-Gatter lassen sich mit mehr als zwei Eingängen bauen. Wir werden solche Gatter beim Multiplexer benötigen |
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