Markiere die Eckpunkte eines gleichseitigen
   Dreiecks: P1, P2 und P3.

Wiederhole (‚sehr oft‘)

• Wähle einen beliebigen Punkt auf dem Zeichenblatt.
• Wähle P1, P2 oder P3 zufällig: Würfle und teile die
  Augenzahl, wenn sie größer ist als 3 durch 2. Die so
  gewonnene Zahl ist der Index des Punktes.
• Gehe von der aktuellen Position um die halbe Distanz auf
  den ‚gewürfelten Punkt‘ und markiere diesen Punkt.
  Er ist die neue Position.
  

Am besten führe man den Algorithmus zunächst einmal auf dem Papier aus, bevor wir ihn in Java implementieren.
 

import turtle.*;

import java.awt.*;



/**

  * Turtle-Projekt: ChaosSpiel.java

  * @version 1.1 vom 22.11.2004

  * @author Michael Pohlig

  */

public class ChaosSpiel extends TurtleFrame {

  //t1 wird deklariert

  Turtle t1;

  // Festlegung der Koordinaten für das gleichseitige Dreieck

  double xA = -150, yA = -100,

         xB = 150, yB = -100,

         xC = 0, yC = 150*Math.sqrt(3)-100;

  //Die Start-Position der Turtle wird per Zufall gesetzt.

  double xStart = Math.random()*400-200;

  double yStart = Math.random()*400-200;

  //In Zufall wird das Ergebnis des Würfelns gespeichert

  int zufall;

  //In schritt wird die Schrittlänge der Turtle gespeichert

  double schritt;



  public ChaosSpiel(String title) {

    super(title);

    //t1 wird erzeugt

    t1 = new Turtle(tWin);

    //t1 erhält die Farbe rot

    t1.setColor(Color.RED);

    //t1 markiert die drei Eckpunkte des Dreiecks

    t1.writeTo(".",xA,yA);

    t1.writeTo(".",xB,yB);

    t1.writeTo(".",xC,yC);

    //Die Farbe für t1 wird auf schwarz zurückgesetzte

    t1.setColor(Color.BLACK);

    //Die Turtle nimmt die Startposition ein

    t1.jumpTo(xStart,yStart);

  }



  public void zeichne() {



  for(int i =0; i <100; i++){

    //es wird ein Dreieckspunkt 'gewürfelt'

    zufall = (int)(3*Math.random())+1;

    if (zufall==1) {

      //Der Abstand der Turtle zu dem gewürfelten

      //Punkt wird berechnet und in der Variablen schritt

      //gespeichert

      schritt = Math.sqrt(Math.pow(xA-t1.getX(),2)

                          +Math.pow(yA-t1.getY(),2));

      //t1 richtet sich in Richtung gefürfelten Eckpunkt aus

      t1.turnTo(xA,yA);

      //t1 nimmt den Zeichenstift hoch

      t1.up();

      //t1 bewegt sich auf Eckpunkt (halbe Entfernung) zu

      //ohne zu zeichnen

      t1.forward(0.5*schritt);

      //t1 setzt den Zeichnstift wieder ab

      t1.down();

      //t1 markiert seine aktuelle Position mit einen

      //kleinen Kreis.

      t1.writeTo(".",t1.getX(),t1.getY());

    }

    if (zufall==2) {

      schritt = Math.sqrt(Math.pow(xB-t1.getX(),2)

                          +Math.pow(yB-t1.getY(),2));

      t1.turnTo(xB,yB);

      t1.up();

      t1.forward(0.5*schritt);

      t1.down();

      t1.writeTo(".",t1.getX(),t1.getY());

    }

    if (zufall==3) {

      schritt = Math.sqrt(Math.pow(xC-t1.getX(),2)

                          +Math.pow(yC-t1.getY(),2));

      t1.turnTo(xC,yC);

      t1.up();

      t1.forward(0.5*schritt);

      t1.down();

      t1.writeTo(".",t1.getX(),t1.getY());

    }

  }

}



    public static void main (String[] args) {

        new ChaosSpiel("ChaosSpiel");

    }

}

Um vom Bediener des Programmes nicht zu verlangen, dass er tausendfach den zeichne!-Schalter drückt, ist im Programm zusätzlich eine for-Schleife eingebaut, die pro Klick auf den zeichne!-Schalter die Turtle veranlasst 100 Punkte zu setzen.