26.5 Übungen und Vertiefung:  RSA
 
Übung 1 In 26.4 haben wir erfahren, dass bei bei einer RSA-Verschlüsselung in der Praxis eine Blocklänge von 1024 bit benutzt wird. Wie viele Stellen muss dann n haben? Machen Sie eine Abschätzung.
 
Übung 2 Eva fängt eine Nachricht von Alice an Bob ab. Es ist die geheime Botschaft c = 25. Eva kennt den öffentlichen Schlüssel: (n, e) = (391, 141). Eva entschlüsselt die Botschaft. Wie heißt die Originalbotschaft m?
 
Übung 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Es soll ein Originaltext mit RSA zu einem Geheimtext verschlüsselt werden. Die originale Botschaft bestehe aus den ASCII-Zeichen deren Kode 2-stellig (Dezimaldarstellung) sind. Jeweils 4 Zeichen des Originaltextes werden zusammengefasst zu einem 'Buchstabe des Alphabetes des Geheimtextes', der somit 32 bit lang sein. Finden Sie geeignete Schlüssel (n, e) und (n, d).

 

J a v a _ i s t _ t o l l ! _ _
J A V A   I S T   T O L L !    
                               
74 65 86 65 ..  .. .. .. __ .. .. .. .. .. __ __

 74658665...... (8 Ziffern)

RSA-Verschlüsselung mit n = 155602687 und e = 601

 118777369...... (9 Ziffern wenn n 9-stellig ist)

RSA-Entschlüsselung mit n = 155602687 und d = 136939225

  74658665 als Folge von 4 ASCII-Zeichen interpretiert, liefert wieder

J A V A  

Das nachstehende UML-Diagramm zeigt das Zusammenwirken der Klassen Mathematik, Schlüssel, RSA32bitEnCrypt und RSA32bitDeCrypt. Die GUI- Klasse selbst ist wie auch die Klasse Mathematik vorgegeben. Wie aus dem Klassendiagramm  der Klasse Mathematik zu entnehmen ist, ist ihre Funktionalität gegenüber dem Kapitel "6 Algorithmik - die Klasse Mathematik" erweitert.

Download:
RSA32bitGUI.java
 Mathematik.java		 Programmieren Sie die Klassen. Schluessel.java, RSAEnCrypt.java und RSADeCrypt.java.

Die Spezifikation der Klasse Schluessel:
Beim Aufruf des Konstruktors werden über die Methoden erzeugeN(), erzeugeE() und erzeugeD(), die Attribute n,e und d mit Werten belegt, die mit den entsprechenden get-Methoden abgefragt werden können. Um die Klasse universeller einsetzbar zu machen, können auch die Werte von p, q und z abgefragt werden.

Die Spezifikationen der Klassen RSAEnCrypt und RSADeCrypt lassen sich dem Text am Anfang dieser Aufgabe entnehmen.
 

 
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27.1 Was ist Steganografie?
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