26.5 Übungen und Vertiefung:  RSA
 
Übung 1 In 26.4 haben wir erfahren, dass bei bei einer RSA-Verschlüsselung in der Praxis eine Blocklänge von 1024 bit benutzt wird. Wie viele Stellen muss dann n haben? Machen Sie eine Abschätzung.
 
Übung 2 Eva fängt eine Nachricht von Alice an Bob ab. Es ist die geheime Botschaft c = 25. Eva kennt den öffentlichen Schlüssel: (n, e) = (391, 141). Eva entschlüsselt die Botschaft. Wie heißt die Originalbotschaft m?
 
Übung 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Es soll ein Originaltext mit RSA zu einem Geheimtext verschlüsselt werden. Die originale Botschaft bestehe aus den ASCII-Zeichen deren Kode 2-stellig (Dezimaldarstellung) sind. Jeweils 4 Zeichen des Originaltextes werden zusammengefasst zu einem 'Buchstabe des Alphabetes des Geheimtextes', der somit 32 bit lang sein. Finden Sie geeignete Schlüssel (n, e) und (n, d).

 

J a v a _ i s t _ t o l l ! _ _
J A V A   I S T   T O L L !    
                               
74 65 86 65 ..  .. .. .. __ .. .. .. .. .. __ __

 74658665...... (8 Ziffern)

RSA-Verschlüsselung mit n = 155602687 und e = 601

 118777369...... (9 Ziffern wenn n 9-stellig ist)

RSA-Entschlüsselung mit n = 155602687 und d = 136939225

  74658665 als Folge von 4 ASCII-Zeichen interpretiert, liefert wieder

J A V A  

Das nachstehende UML-Diagramm zeigt das Zusammenwirken der Klassen Mathematik, Schlüssel, RSA32bitEnCrypt und RSA32bitDeCrypt. Die GUI- Klasse selbst ist wie auch die Klasse Mathematik vorgegeben. Wie aus dem Klassendiagramm  der Klasse Mathematik zu entnehmen ist, ist ihre Funktionalität gegenüber dem Kapitel "6 Algorithmik - die Klasse Mathematik" erweitert.

Download:
RSA32bitGUI.java

Mathematik.java
Programmieren Sie die Klassen. Schluessel.java, RSAEnCrypt.java und RSADeCrypt.java.

Die Spezifikation der Klasse Schluessel:
Beim Aufruf des Konstruktors werden über die Methoden
erzeugeN(), erzeugeE() und erzeugeD(), die Attribute n,e und d mit Werten belegt, die mit den entsprechenden get-Methoden abgefragt werden können. Um die Klasse universeller einsetzbar zu machen, können auch die Werte von p, q und z abgefragt werden.

Die Spezifikationen der Klassen RSAEnCrypt und RSADeCrypt lassen sich dem Text am Anfang dieser Aufgabe entnehmen.
 

 

zu 26.5 Lösungen
zu 27 Steganografie
27.1 Was ist Steganografie?
zur Startseite www.pohlig.de  (C) MPohlig 2006